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20-11-2014

EL MAYOR PROBLEMA DE LA FÍSICA

Todos los objetos materiales y todos los campos que existen residen en el espacio-tiempo. Sabemos

por la mecánica cuántica que el espacio, una vez despojado de toda masa y energía, sigue sin estar

vacío: existen fluctuaciones cuánticas que impiden que la energía del vacío desaparezca totalmente.

De hecho, tenemos dos problemas muy graves a la hora de medir la energía del vacío: por un lado

a medida que tomamos volúmenes cada vez más pequeños las fluctuaciones se hacen cada vez más

grandes de modo que para volúmenes infinitesimales la energía diverge y tiende a infinito. Por otro

lado es imposible medir la energía cuántica del vacío directamente, siempre tenemos que introducir

una masa (detector, masa de prueba, placas metálicas, etc) que puede distorsionar y afectar a la

energía del vacío.

Por si fuera poco, la teoría de la relatividad nos dice que el espacio-tiempo es algo dinámico que

cambia en función de la masa-energía del entorno. La energía del vacío se identifica con la constante

cosmológica de la ecuación de campo de la relatividad general de Einstein y por tanto está directamente

relacionada con la expansión acelerada del Universo y la llamada "energía oscura". Además, este

problema a la hora de establecer la energía del vacío es uno de los impedimentos fundamentales para

lograr el "santo grial" de la Física: el desarrollo de una teoría cuántica de la gravedad y constituye un gran

obstáculo para la principal teoría candidata a lograrlo, la teoría de supercuerdas.

Todo esto nos lleva al que probablemente es el mayor problema actual de la Física y de la Cosmología

que es conocido como el problema de la constante cosmológica y que se puede formular de varias

maneras distintas pero equivalentes:

¿Cual es la energía del vacío? ¿Como se puede calcular? ¿Tiene energía el vacío? ¿Por que los

cálculos teóricos y las medidas experimentales pueden llegar a diferir en 120 órdenes de magnitud?

¿Por qué el valor medido de la constante cosmológica es tan ridículamente pequeño? ¿De que está

formado el espacio-tiempo? ¿Cuales son las contribuciones a la energía del punto cero?

En este artículo analizaremos los diferentes enfoques actuales de este problema, el origen de la

inmensa discrepancia (la mayor discrepancia de la historia de la ciencia) entre los cálculos teóricos

y el valor experimental y las posibles soluciones al problema.

La densidad de energía del vacío es la suma de la energía "intrínseca" del vacío y sus fluctuaciones más

las contribuciones de los vacíos de los campos cuánticos que residen en el.

A continuación veremos las estimaciones teóricas de estos últimos que son las correspondientes a las 3

fuerzas fundamentales: el electromagnetismo (vacío QED), la fuerza débil (el vacío electrodébil que

contiene a la fuerza débil y al electromagnetismo) y la fuerza nuclear fuerte (vacío de la QCD). La

gravedad será tratada brevemente en el último apartado.

La mayor discordancia de la historia de la ciencia

Las medidas astronómicas basadas en el movimiento del sistema solar y sobre todo de galaxias

lejanas se han traducido en un valor máximo para la constante cosmológica: |V|<10-56 cm-2

Este valor máximo implica que la densidad de energía del vacío tiene que ser menor que 10-9 erg/cm3

A continuación veamos que nos dicen las estimaciones teóricas. Si intentamos expresar la energía

del vacío en unidades de Planck que constituyen el sistema de unidades fundamental en mecánica

cuántica obtenemos:

Eplanck=(hc5/G)1/2=1019 GeV Entonces tenemos que la densidad de energía del vacío sería:

Pvac=(1019GeV)4=1076 GeV=10114 erg/cm3

¡ Esto es una cantidad inmensa de energía ! La discrepancia es por tanto de 123 órdenes de magnitud.

Este valor es de una magnitud inconcebible para el cerebro humano. Para hacernos una idea de este

valor, fijaros en esta tabla con la diferencia entre el tamaño de un ser humano y el resto de cosas de

nuestro Universo:

Por eso se dice que esta estimación teórica constituye la discordancia entre teoría y experimento más

grande de la historia de la ciencia.

El cálculo de la energía del vacío de la QED

La QED (Quantum Electrodinamics) constituye la más simple pero a la vez más exitosa teoría que

nos permite aplicar los principios de la mecánica cuántica y la relatividad especial al electromagnetismo.

Para calcular la energía del vacío en QED debemos cuantizar el campo electromagnético. Al cuantizar

obtenemos la expresión: Pvac=E/V=1/VSum(1/2hWk)=h/(2pi2c30Wmax(w3) dW=h/(8pi2c3)w4max

Esta expresión nos conduce a la famosa analogía entre el campo electromagnético y un oscilador armónico

cuántico. De esta forma la energía del punto cero será la suma de la energía del punto cero de cada

oscilador armónico.

Wmax es un parámetro denominado frecuencia de corte que hablando a grosso modo es el valor a partir

del cual la contribución de los armónicos de alta frecuencia se considera despreciable. El valor a introducir

en Wmax es objeto de discusión y la estimación de Pvac depende del valor elegido. Un valor razonable

para Wmax sería aquel en el que el electromagnetismo deja de existir como tal y se unifica con la fuerza

débil, es decir, la energía a la que se restablece la simetría electrodébil que es del orden de 100GeV.

Con este valor obtenemos: Pvac=(100GeV)4=1046 erg/cm3 (55 órdenes mayor que el valor experimental)

El cálculo de la energía del vacío electrodébil

En la teoría electrodébil la energía que adquieren las partículas y los campos cuánticos al romperse la simetría

es proporcional al vacío del campo de Higgs. El potencial del Higgs es: V(Ø)=Vo-µ2Ø2+gØ4. Donde g es la

constante de autoacoplamiento del Higgs. Este potencial es mínimo para Ø2= µ2/2g por tanto V(Ø)=Vo-µ4/4g

Considerando que V(Ø) se anula para Ø=0 tenemos: Pvac=-µ4/4g=-gv4=-(105GeV)4= -1043 erg/cm3

(52 órdenes de mayor que el valor experimental)

El cálculo de la energía del vacío de la QCD

La QCD (Quantum Chromodynamics) es la teoría cuántica que se utiliza cuando tenemos en cuenta la fuerza

nuclear fuerte, es decir, cuando estudiamos el interior del núcleo atómico. En QCD existe una escala de

energía característica denominada Lqcd que es la escala a la cual se restablece la simetría quiral y desaparece

el condensado quark-gluon del vacío cuántico, por esto la energía del vacío en QCD se suele considerar un

prefactor de Lqcd. El cálculo estimativo nos dice entonces que Pvac=(10-3 o 10-2)4= 1035 o 1036 erg/cm3

(44 o 45 órdenes mayor que el valor experimental)

El cálculo de la constante cosmológica según la Relatividad General

Si consideramos la gravedad el problema se vuelve aún más difícil, algunos dirían que casi imposible de

resolver. El campo gravitatorio "crea" partículas de forma equivalente a un marco de referencia acelerado.

El efecto Unruh se basa en este fenómeno, de forma que un detector acelerando en un espacio vacío detectará

partículas continuamente. Sin embargo, existe una buena noticia: los experimentos nos indican que cuando la

gravedad es débil, por ejemplo en la Tierra, los cálculos de nuestras teorías cuánticas son correctos y por lo

tanto podemos despreciar las contribuciones de la gravedad a la energía del vacío.

Posibles soluciones al problema

Como hemos visto las contribuciones de los campos conocidos a la energía del vacío son enormes, muchos

órdenes de magnitud por encima del valor observado experimentalmente. A continuación se enumeran 4

posibles soluciones al que es considerado por muchos como el mayor problema de la Física:

1º) La existencia de nuevos campos y partículas que cancelen el enorme exceso de energía estimado

Muchos Físicos piensan que tienen que existir nuevas partículas y nuevos campos cuánticos por encima del

rango de energías explorado que contribuirían a la energía del vacío con signo contrario y que podrían cancelar

la inmensa densidad de energía que predicen nuestras teorías. La supersimetría es uno de los candidatos

favoritos, sin embargo, debido a que la supersimetría está rota a bajas energías esta cancelación no sería ni

mucho menos exacta, por lo que el problema persiste.

El problema es que es muy difícil que un modelo teórico pueda producir un ajuste tan inmensamente preciso como

el requerido. ¡ El ajuste tendría que cancelar el exceso con una exactitud de al menos 56 cifras decimales !

2º) Realizar una modificación de nuestras teorías cuánticas

Nadie sabe como realizar esto, además estas han tenido un éxito experimental sin precedentes.

3º) Realizar una modificación de la relatividad general

Esto tiene el mismo inconveniente que la anterior.

4º) Considerar que el vacío no posee ninguna densidad de energía

Esta solución parece imposible, sin embargo, merece tenerse en consideración: no existe ningún experimento cuántico

que pueda medir esta energía puesto que siempre medimos diferencias de energía. Además todos los experimentos

considerados como debidos a la energía del vacío (efecto Cassimir, desplazamiento Lamb del átomo de hidrógeno,etc)

pueden explicarse como fluctuaciones de los objetos materiales del experimento (ver por ejemplo Schwinger Source

Theory). Considerar que el vacío es el estado con 0 energía y 0 momento resolvería de un plumazo el problema de

la constante cosmológica cuyo valor es casi nulo. Por supuesto habría que estudiar las posibles implicaciones de

imponer tal condición en las teorías actuales.

Si esto resultara correcto el vacío sería la primera entidad Física conocida que no posee energía ni momento y por

tanto se podría "crear" en infinita cantidad sin un aporte neto de energía ¿Como sucedió en la inflación cósmica?

 

Fuentes: The Quantum Vacuum and the Cosmological Constant Problem

 

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Comentarios enviados:
Autor: IIII
12/15/2014
IIII
Autor: Eduardo Schurzbok email: (e__d__schurzbok@hotmail.com)
6/21/2016
Conozco el tema por un articulo en Investigación y Ciencia de 1988 (vers.castellano Scientific American). Le he preguntado varias veces al físico Martin Maldacena y hasta ahora no se tiene idea de como resolver el problema. Creo que en principio el problema viene de desconocer al vacio. El vacio no es nada es algo. Ahora ¿qué clase de algo es?. Los físicos se esforzaron en estudiar la materia y no al vacio. Hay muchos efectos del vacio (los nombrados, el vacio comprimido) ¿Qué gente está estudiando el vacio?. Últimamente Susquind y Maldacena propusieron relacionar los agujeros de gusano (relatividad) con enredamiento cuantico. ¿Permitirá esta posible relación de algún modo mejorar el cálculo de la densidad de energía del vacío o no?. Maldacena no tiene idea. Hola con quien me comunico?
Autor: Carlos
8/27/2016
Ante todo quiero avisar que no expondré un argumento ingenuo ni retrógrado. Parece comenzar ingenuamente, pero las conclusiones desafían nuestros prejuicios. Es lo siguiente. Para evitar la violación de postulados y de leyes de la física hay que concebir al vacío como lo que queda en una región despojada de todo lo que se puede quitar. ¿ Es concebible algo que ni hoy ni nunca pueda ser retirado ? Para que algo jamás pueda ser retirado debe tener tamaño infinitesimal. Independientemente del análisis que prefiramos, algo de tamaño infinitesimal posee en su constitución energía infinita. Mecánicamente se requiere trabajo infinito para comprimir algo hasta tamaño infinitesimal. Eléctricamente lo mismo. Cuánticamente lo mismo, porque la longitud de onda infinitesimal implica frecuencia y energía infinitas. Y si concedemos validez universal a la relación masa/energía formulada por Einstein, cada ente infinitesimal tiene masa infinita. Eso significa que aparecerá absolutamente en reposo respecto a todos los marcos de referencia. En una región finita del espacio caben infinitos entes de tamaño infinitesimal. Y cada uno contiene una energía infinita. Si pudiésemos hacer la cuenta sin violar postulados de la matemática, el total daría infinito al cuadrado !!! Otro detalle. Un ente infinitesimal que contiene una energía infinita es inestable. Por momentos perderá parte de su energía, posibilitando todos los acontecimientos y todas las construcciones de objetos posibles. Es cecir que el vacío, ese substrato hecho de infinitos entes infinitesimales, es la causa de todo lo que conocemos. No podemos atrapar ni observar la causa, pero sí la consecuencia. La constitución íntima de un objeto finito es comparable a una malla de retículos finitos. Consecuentemente, los entes infinitesimales del vacío no pueden quedar atrapados en los intervalos reticulares de la malla. Esto posibilita el movimiento de los objetos finitos. Si un solo ente infinitesimal quedase atrapado en la malla constitutiva de un objeto, el movimiento sería imposible por la masa infinita del ente. Otro detalle. La velocidad de la luz en el vacío está determinada por dos propiedades del vacío, que son la permitividad (epsilon sub cero) y la permeabilidad (mu sub cero). El vacío aparece absolutamente en reposo para todos los marcos de referencia. Eso implica que la velocidad de la luz en el vacío es idéntica para todos los marcos referenciales, como asume uno de los postulados relativistas. La física exige concebir algo que se aparta de lo que asociamos vulgarmente con la palabra vacío. Un espacio lleno de entes infinitesimales, cada uno con energía infinita, sin discontinuidad, posee todos los atributos del vacío en el contexto de la física.