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10-12-2012

LA DERECHA, LA IZQUIERDA Y EL VERDADERO ORIGEN DE LA MASA

Imaginar 2 observadores, uno en frente del otro que están mirando un reloj (con la cubierta trasera transparente) que se encuentra entre ellos. Uno de

ellos le dice al otro: "Que reloj tan bonito, lástima que gire al revés", a lo que el otro responde: "¿Qué estás diciendo?, el reloj gira correctamente".

¿Cual de ellos tiene razón? Pues los 2 tienen razón, la respuesta depende del sistema de referencia que utilicemos. En este caso el sentido de giro del

reloj (horario o anti-horario) es claramente una convención humana y depende de la posición del observador. Sin embargo, como Albert Einstein

demostró en su teoría de la relatividad no pueden existir sistemas de referencia privilegiados, las leyes y magnitudes fundamentales del Universo deben

ser las mismas para todos los observadores. Vamos a comprobar este principio de forma bastante sorprendente en una de las más fundamentales

propiedades de las partículas elementales: el spin.

Helicidad

Todas las partículas que forman la materia (llamadas fermiones) tienen un momento ángular intrínseco: el spin. El spin es un fenómeno intrínsecamente

mecánico cuántico, es decir, no existe una analogía clásica totalmente correcta para definirlo, sin embargo, para nuestro propósito, se puede usar la

analogía de la bola que gira sin incurrir en errores fundamentales:

                                                                        

La flecha gris indica el sentido de movimiento y la roja el sentido de giro del spin de la partícula. Esta partícula se denomina partícula de helicidad

derecha (por convención si ponemos el pulgar en el sentido de la flecha gris, el movimiento producido al plegar los dedos nos indica el sentido de

giro del spin). En las partículas de helicidad derecha el sentido de giro del spin coincide con la dirección de movimiento (es decir, cuando proyectamos

el vector spin sobre el vector impulso el resultado es positivo). A continuación representamos la misma partícula de helicidad derecha moviendose en

sentido contrario:

                                                                        

Ahora el sentido del spin cambia pero la partícula sigue siendo la misma partícula de helicidad derecha (puedes comprobarlo poniendo el pulgar de

la mano derecha en la nueva dirección de movimiento). Las partículas de helicidad izquierda son entonces las que giran en el sentido siguiente:

                                                        

Todas las partículas que forman la materia (electrones, quarks, etc) se presentan en dos tipos: de helicidad izquierda (L) y de helicidad derecha (R).

Helicidad, relatividad y masa

Las partículas sin masa como el fotón viajan siempre, bajo cualquier sistema de referencia a la velocidad de la luz. Esto quiere decir que ningún

observador puede "adelantar" a un fotón y "observar" que sucede con el sentido de giro de su spin. Por esto, en partículas sin masa, un fotón con

helicidad R será siempre, bajo cualquier sistema de referencia un fotón con helicidad R y lo mismo sucede para un fotón L. Sin embargo, en las partículas

con masa un observador puede en principio desplazarse a mayor velocidad que dicha partícula de forma que puede adelantarla y observar que sucede

con el sentido de giro del spin. ¿Qué sucederá entonces? ¿Cambiará la partícula su sentido de giro dependiendo de donde se encuentre el observador?

Si así fuese entonces el spin no sería una propiedad intrínseca de la partícula. Lo que sucede es lo siguiente: el observador que adelanta a la partícula ve

que esta se aleja de el en sentido contrario, por tanto observará que (para el) ha invertido su sentido de movimiento y por tanto su helicidad, sin embargo,

el sentido de giro del spin no cambia, lo que cambia es su helicidad. Debemos darnos cuenta de que la partícula no ha cambiado en absoluto, se trata

de la misma partícula. Esto se entiende mejor en la siguientes figuras:

                                       

En la primera figura el observador antes de adelantar a la partícula observa una partícula de helicidad R. Al adelantar a la partícula, el observador ve

una partícula que se desplaza hacia atrás, osea de helicidad L, pero el sentido de giro del spin, que es la magnitud fisicamente medible no cambia, en las

partículas con masa la helicidad no es medible por los experimentos, los experimentos no distinguen entre por ejemplo un electrón R o un electrón L, sin

embargo, el sentido de giro del spin si es medible (por ejemplo observando si el electrón se desvía hacia un lado u otro en un campo magnético). Por tanto,

no es posible distinguir entre un sistema de referencia u otro tal y como establece la relatividad, incluso puede interpretarse que la naturaleza ha duplicado

(pero solo a efectos matemáticos) la naturaleza del electrón para que los principios de la relatividad sean válidos, es decir, para que no haya ningún sistema

de referencia privilegiado. Visto esto, podemos afirmar que la masa es algo que nos permite decir si la helicidad de una partícula es algo fundamental e

intrínseco de esta o no: en las partículas sin masa sí lo es pero en las partículas con masa no, en éstas últimas la propiedad relacionada que sí es intrínsica de

la partícula y por tanto independiente del observador es la quiralidad.

La quiralidad

En las partículas sin masa la quiralidad y la helicidad son la misma cosa. Una partícula será R o L en cualquier sistema de referencia. Sin embargo, las

partículas con masa tienen helicidad R o L y una quiralidad independiente también R o L, solo que esta última es independiente del observador.

La quiralidad es un concepto más abstracto que el de helicidad y más difícil de definir. En los fermiones por ejemplo, que son los constituyentes de la

materia, la quiralidad está relacionada con el hecho de que si giramos por ejemplo al electron 360º invertimos el estado cuántico del mismo (es decir

lo encontramos multiplicado por -1) y solo cuando lo volvemos a girar otros 360º volvemos a obtener el electrón en el estado cuántico original. La

quiralidad nos dice en que sentido se desplaza la fase de la función de onda cuando rotamos el electrón, en los electrones de quiralidad R al girar el

electrón la fase de la función de onda se desplaza hacia la derecha y en los de quiralidad L hacia la izquierda:

Al contrario que con la helicidad una partícula puede tener quiralidad R o L y no tener su contrapartida R o L. Las partículas con quiralidad R y L son

partículas distintas, de hecho, en el caso del electrón, la partícula de quiralidad L es la que comunmente llamamos electrón mientras que la partícula con

quiralidad R se denomina anti-positrón. Por tanto, dentro del "grupo electrón" se pueden distinguir 4 partículas diferentes:

1- El electrón: Quiralidad L, carga eléctrica -1, con carga débil

2- El anti-electrón: Quiralidad R, carga eléctrica +1, con carga débil

3- El positrón: Quiralidad L, carga eléctrica +1, sin carga débil

4- El anti-positrón: Quiralidad R, carga eléctrica -1, sin carga débil

                      electrón                   anti-electrón (representado en verde)             positrón (con mostacho)     anti-positrón (en verde y con mostacho)

La carga débil es a la fuerza nuclear débil lo que la carga eléctrica es al electromagnetismo. La fuerza electromagnética se produce por el intercambio de

fotones mientras que la fuerza débil por el intercambio de partículas W y Z, por tanto, ni el positrón ni el anti-positrón sienten la fuerza débil ya que no

tienen carga débil. Esto significa que la naturaleza discrimina entre partículas de quiralidad R y partículas de quiralidad L.

Quiralidad, el Higgs y la masa

Aunque parezca increíble estos 3 elementos están intimamente relacionados. Si nos fijamos en el electrón y el anti-positrón nos damos cuenta de que para

casi cualquier experimento físico, ambas son partículas muy parecidas: tienen la misma masa y la misma carga eléctrica aunque tienen distinta carga débil.

Las partículas con propiedades muy similares pueden experimentar un fenómeno cuántico denomiando "oscilación", es decir, pueden oscilar la una en la

otra, formando una especie de superposición cuántica de ambas partículas (vease la oscilación de los neutrinos por ejemplo). Esto es exactamente lo que

le sucede al electrón: lo que nosotros denominamos electrón es una mezcla de un electrón y un anti-positrón.

El electrón es realmente la mezcla de un electrón y un anti-positrón. NOTA: En los libros de texto normalmente se los denomina electron

"left-chiral" y electrón "right-chiral" respectivamente. Aquí hemos alterado ligeramente la notación por razones pedagógicas.

Sin embargo, como dijimos, el electrón tiene carga débil y el antipositrón no. ¿Que pasa con la conservación de esta carga? Aqui es donde entra el campo

de Higgs. El campo de Higgs se encuentra "condensado" en el vacío cuántico, es decir, es un campo que permea todo el espacio. La partícula de Higgs es la

vibración del campo de Higgs (al igual que el electrón es la vibración del campo electrónico) y es una partícula de spin 0 (por tanto es un bosón) y con carga

débil. Este campo interacciona con todas las partículas (excepto las partículas sin masa como el fotón), cuando un electrón se desplaza por el espacio

interacciona con el campo de Higgs lo que intercambia la carga débil (y la quiralidad) del mismo con la del Higgs, haciendo posible la oscilación entre

el electrón y el anti-positrón. Esta interacción produce un retraso o un desfase temporal en el movimiento de la partícula y es precisamente esta interacción

lo que "crea" o produce lo que nosotros llamamos masa. Cuanto mayor es esta interacción, más lentamente se mueve la partícula lo que se traduce en que

nosotros medimos una masa mayor y viceversa.

El electrón al desplazarse por el vacío cuántico interacciona con el campo de Higgs (las cruces en la figura) produciendo la oscilación electrón-antipositrón. Esta oscilación

puede entenderse como un grado de libertad extra de la partícula lo que se traduce a efectos físicos en que la partícula se mueve más lentamente: la partícula tiene masa.

NOTA: Como hemos señalado repetidamente esta explicación es válida solo para los electrones, otras partículas adquieren masa de una forma diferente.

 

Fuentes: Helicity, Chirality, Mass, and the Higgs

 

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Comentarios enviados:
Autor: IIII
10/12/2012
IIII
Autor: Pedro email: (pedrocq@gmail.com)
12/12/2012
Muy pedagógico, muchas gracias. La cuestión resultaría redonda si se indicara, aunque solo se aluda al mismo, el tipo de formalismo matemático que permite manejar esta teoría.
Autor: planck
12/12/2012
Gracias Pedro, quizás tengas razón y debí mencionar que lo explicado (y mucho más) se incluye dentro de la teoría que incluye todo lo que se sabe sobre física de partículas: el modelo estándar.
Autor: curro
12/18/2012
Hola, felicidades por el artículo porque creo que es muy claro y pedagógico. Tengo una duda con el texto y no se si no entiendo algo o puede que haya una errata. Dices que: "en el caso del electrón, la partícula de quiralidad L es la que comunmente llamamos electrón mientras que la partícula con quiralidad R se denomina positrón" Y luego cuando mencionas las 4 partículas del "grupo electron" veo que tanto el electrón como el positron tienen quiralidad L.. supongo que en la frase te refieres al anti-positrón que es con quien oscila el electron ¿no? Gracias
Autor: curro
12/18/2012
Otra duda: dices que el giro de 360º provoca la inversión del electron ¿No sería 180º? Gracias de nuevo.
Autor: planck
12/18/2012
Muchas gracias curro. Es correcto lo que dices en tu primera pregunta, en la frase quería referirme al anti-positrón, ya lo he corregido gracias por darte cuenta. Respecto a tu segunda pregunta, la frase del artículo es correcta, esta es una de esas cosas "extrañas" del mundo cuántico, los electrones tienen spin 1/2, lo que significa que girando al electrón una vuela completa obtenemos un electrón con el spin cambiado (-1/2) y solo cuando lo giramos 2 vueltas (720º) volvemos a obtener el electrón en el mismo estado cuántico original (esto está de sobra demostrado en los experimentos). Por esto, los electrones están descritos por la simetría SU(2) que realmente representa el giro de una esfera tridimensional pero con "doble giro" es decir, un giro de 360º invierte el sentido de giro y un giro de 720º vuelve a invertirlo restableciendo el original.
Autor: Luis Cerato email: (luiscerato@gmail.com)
12/23/2012
Hola, muy buen artículo, me pareció muy interesante! Pero tengo una duda, en la sección Quiralidad, el Higgs y la masa, en el segundo renglon dice que el electrón y el anti-electrón tiene la misma masa y la misma carga eléctrica, pero en la lista anterior las dos partículas que tienen la misma carga eléctrica son el electrón y el anti-positrón, además, al final del párrafo dice que un electrón es mezcla de un electrón y un anti-positrón. Creo que puede haber un error de redacción en esa sección. Saludos!
Autor: planck
12/24/2012
Gracias Luis, es cierto hay una errata en ese párrafo, ya está corregido. Un saludo.
Autor: Diego email: (diegomolina@udec.cl)
2/9/2015
Hola!, muchas gracias por la pagina, me ayudó mucho. Quisiera comentar lo del cambio de signo al realizar un giro de 360°. Es posible visualizar esto, como lo explica Penrose en el libro Camino a la Realidad, torsiendo un cinturon, el cual se des-tuerse al considerar 720°
Autor: planck
3/9/2015
Hola Diego,si es correcto. También lo puedes visualizar de forma sencilla con una tira de papel en forma de cinta de Moebius (corta la cinta por la mitad,giras y pegas): dibuja flechas iguales hacia arriba a lo largo de una cara, cuando has dado una vuelta completa la flecha está invertida, solo vuelve a estar hacia arriba cuando has dado 2 vueltas completas. Un saludo.
Autor: Diego email: (diegomolina@udec.cl)
9/22/2015
Hola! muchas gracias nuevamente. Aprovecho para consultarte si me puedes ayudar a entender. EL problema de Quiralidad se refiere a la discriminación de la naturaleza en elegir R o L?? si es así donde se ve esto? saludos!
Autor: Jesús M. Gil email: (jgn000017@gmx.es)
10/24/2015
Gracias por el artículo. Dices en él que la "explicación es válida solo para los electrones, otras partículas adquieren masa de una forma diferente". ¿Pero se podría generalizar diciendo que el spin 1/2 (fermiones) 'viene a ser' en todos los casos el origen de la masa (junto con el bosón de Higgs)? Gracias.
Autor: JMG email: (jgn000017@gmx.es)
10/25/2015
...así como el spin entero en los bosones vectoriales?
Autor: Er chustas email: (danielg@usal.es)
5/13/2016
bua chabal komo mola no? me he fumao un porrete mientras lo leia y he flipado con los anti-positrones con bigotaso. Pero entonces exiten universos cuantico-relativistas paralelos con atomos de anti-positrones y anti-anti-protones?? bua tio estoy rayao como el que mas, me voy a echar otro canuto a ver si los veo. GRAXXX