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02-05-2016

SOMBRAS DE LA QUINTA DIMENSIÓN

Parece el título de un programa de Iker Jiménez pero, por supuesto, este artículo trata sobre Física

fundamental. La ciencia ha logrado cosas increíbles y la Física moderna nos está descubriendo un

Universo mucho más sorprendente y fascinante de lo que nadie hubiera imaginado jamás. En este

artículo vamos a descubrir algo emocionante: escondidas entre lo más profundo del andamiaje teórico

de la Física fundamental y entre los datos experimentales se hallan las huellas de la posible existencia

de una nueva dimensión del espacio-tiempo. Por supuesto, la interpretación de los indicios teóricos

o de las "posibles huellas" impresas en los datos experimentales están sujetas a distintas

interpretaciones y son origen de controversia. El lector, aún teniendo pocos conocimientos sobre el

tema, podrá juzgar por si mismo si estos indicios o huellas son lo suficientemente sólidas para tomar

en serio la posible existencia de una nueva dimensión del espacio-tiempo.

Los indicios teóricos

Paul Dirac, uno de los Físicos más brillantes de todos los tiempos dijo una vez: "Uno debe aceptar las

consecuencias de la teoría sin importar donde éstas nos lleven". Por supuesto, la Física ha cambiado

mucho desde los tiempos de Dirac, sin embargo, gran parte de su enorme legado sigue siendo parte

de intensa investigación hoy en día. Dirac demostró que para que la mecánica cuántica sea una

teoría consistente en presencia de cargas eléctricas e y cargas magnéticas g debe cumplirse lo

siguiente: eg=2Πn. Es decir, el producto del valor de la carga eléctrica y de la carga magnética (en

unidades naturales) siempre debe ser un múltiplo de una vuelta completa de un círculo.¿Que diablos

puede significar esto?

Dirac mostró que el vector potencial de una carga magnética aislada tenía una singularidad en la

zona del espacio que se extiende en una linea recta desde la carga magnética. Sin embargo, si el

producto eg es igual a 2Πn esta singularidad es inobservable y el problema se resuelve.

Experimentalmente sabemos que las cargas eléctricas están cuantizadas, sin embargo, las cargas

magnéticas nunca se han visto de forma individual, siempre poseen 2 polos o 2 cargas (lo que se

suele denominar polo norte y polo sur). Si existiesen cargas magnéticas individuales o sea monopolos

magnéticos entonces habría una explicación natural y evidente de porque las cargas eléctricas (y por

tanto las magnéticas) están cuantizadas: la existencia de monopolos forzaría a las cargas eléctricas a

tener el valor cuantizado observado e= 2Πn/g. ¡ estas tienen que ser múltiplos de 2Π! Pero,

¿Por qué? La existencia de monopolos magnéticos es además una predicción genérica de multitud

de teorías físicas que predicen la existencia de cambios de fase en los primeros instantes del Universo

(teorías de gran unificación) pero se cree que la inflación cósmica diluyó la cantidad de monopolos

hasta una densidad tan pequeña que puede ser inobservable actualmente.

La fase de la función de onda cuántica

La función de onda cuántica de una partícula es una función compleja (por cierto, la necesidad

de tener que usar números complejos apunta también a la existencia de una nueva dimensión).

Todo número complejo está formado por 2 partes: el módulo y la fase. Según la mecánica cuántica

si queremos medir cualquier observable como la posición, el momento, etc solo podemos determinar

la probabilidad de medir un cierto valor y esta probabilidad es siempre proporcional al cuadrado

del módulo de la función de onda. La fase de la función de onda es inobservable directamente,

es decir, no existe ningún experimento físico que pueda medir este valor directamente.

En 1959 los físicos Yakir Aharonov y David Bohm realizaron un experimento cuyos resultados

causaron un enorme impacto: hicieron pasar protones cerca de un solenoide por el que pasa una

corriente eléctrica. El campo magnético fuera del solenoide es nulo por lo que no existe ningún

campo magnético que pueda afectar a los protones, sin embargo, la diferencia de fase conjunta

de los protones sí fue alterada en el trayecto en torno al solenoide (aunque no podamos

medir la fase de una partícula individual si podemos medir la diferencia de fase conjunta media de

muchas partículas). Este experimento muestra algo increíble: la fase de la función de onda depende

de la geometría del trayecto que realicemos en el espacio-tiempo, de hecho, depende únicamente

de las vueltas que demos en torno a un trayecto cerrado y esto sucede incluso en la ausencia total

de campos eléctricos o magnéticos. ¿Estamos viendo las huellas de una estructura geométrica

adicional del espacio-tiempo?

Las sombras de la quinta dimensión

Pocos años después de la publicación de la teoría de la relatividad general los físicos Kaluza y Klein

encontraron algo fascinante: si reescribimos la teoría de la relatividad de Einstein añadiendo una nueva

dimensión espacial periódica (por ejemplo un círculo) entonces obtenemos una teoría unificada que

reproduce tanto la gravedad como el electromagnetismo que observamos en 4 dimensiones.

¿Casualidad? En la teoría de Kaluza y Klein el tensor métrico tiene una nueva columna correspondiente

a la nueva dimensión. Lo increíble es que estos nuevos componentes tienen unidades de momento en la

nueva dimensión, es decir, las cargas que vemos en 4 dimensiones equivalen a un movimiento (momento)

en la nueva dirección espacial y estas cargas están cuantizadas porque la nueva dirección es periódica.

¡ Las diferentes cargas en 4 dimensiones se corresponden con el número de vueltas alrededor

de la nueva dimensión ! ¿Huellas de una nueva dimensión del espacio-tiempo?

Cuerdas, branas y la energía del vacío

Para terminar, daremos otro ejemplo impresionante que apunta a la existencia de una nueva dimensión

cerrada y compacta con la geometría de un círculo. En teoría de cuerdas la cuantización de las cargas

se logra precisamente enrrollando una cuerda cerrada alrededor de la cuarta dimensión. La cuantización

está dada por el número de vueltas n. En teoría de cuerdas, el cálculo de la energía elemental de una

cuerda en el vacío (energía de los modos 0) incluye el valor fundamental de las cargas eléctricas y

magnéticas. Este cálculo puede considerarse lo más cercano a calcular la energía del vacío: calcular la

energía asociada a la emisión y absorción de una cuerda cerrada (esto produciría una fuerza entre las

branas similar a la fuerza de Casimir). El esquema sería el siguiente:

                          

Una cuerda cerrada es emitida por una brana y reabsorbida por la otra brana

¿Pueden adivinar el resultado de este cálculo? Efectivamente: eg=2Πn. Hay que destacar que este

cálculo es complejo y no trivial y no hay ninguna razón por la que, en principio, el resultado tenga

que ser un múltiplo entero de 2Π.

Conclusiones

Interpretar todo esto como "las sombras de una nueva dimensión cerrada" puede sonar demasiado

extraño. Las interpretaciones sobre que significan estos indicios no están claras. Lo que parece claro es

que tanto teoría como experimento indican la existencia de una nueva característica geométrica o

topológica del espacio-tiempo: los resultados de ciertos experimentos demuestran que ciertas magnitudes

físicas dependen del trayecto cerrado de la partícula en el espacio-tiempo. Como para muchos las

palabras "nuevas dimensiones" probablemente suenen demasiado "esotéricas" quizás debamos resumir

todo esto como "las sombras de una nueva estructura del espacio-tiempo".

 

Fuentes: Monopoles, Duality and String Theory,

 

 

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Autor: IIII
2/5/2016
IIII