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¿QUÉ ES LA GRAVEDAD?

30-01-2012

Newton con sus famosas leyes de la gravitación explicó cual es la magnitud de la fuerza de la gravedad.

Sin embargo, como él mismo reconoció su teoría no explicaba como funciona realmente la gravedad:

¿qué es lo que tira "hacia abajo"? ¿qué viaja a lo largo de miles de millones de kilómetros, penetra hasta

el interior de los planetas, asteroides o satélites artificiales, sin importar de que estén hechos y los mantiene

en su órbita con su fuerza atractiva? ¿Por qué jamás se puede "amortiguar" o "apantallar" esta fuerza? ¿Por

qué es siempre atractiva? Einstein nos ha dado una respuesta a estas preguntas, la respuesta es increíblemente

sorprendente y aún hoy, 97 años después, se siguen analizando las consecuencias e implicaciones de estas

respuestas. Pero vamos por partes: ¿Qué es lo que me atrae hacia una gran masa?

Imaginemos dos cuerpos: uno muy masivo (como la Tierra) y otro mucho más ligero (un astronauta), como

todo el mundo sabe el astronauta sentirá una fuerza "extraña" que le atrae hacia el cuerpo masivo, ¿de donde

"sale" esa fuerza? La respuesta es que, en realidad, no hay una fuerza que tira del astronauta hacia la Tierra,

es el espacio entre la Tierra y el astronauta el que se acorta. Ya se que esto es muy difícil de creer,

sin embargo, si lo piensan no es más increíble que la existencia de unas "fuerzas misteriosas" o "partículas

fantasmales" que "tiran" de todos los cuerpos.

Para ver esto más claramente fijémonos en la siguiente situación:

Monto en un tren inicialmente parado. Paralelo a las vías, hay colocadas unas esferas idénticas separadas

una distancia "d" exactamente igual para todas. Ahora el tren se pone en marcha, acelerando con una aceleración

"a" constante. Yo miro por la ventanilla y observo las esferas colocadas de forma equidistante paralelas a las vías.

Debido a la aceleración constante la velocidad a la que me muevo aumenta rápidamente, como es sabido a partir

de la relatividad especial un observador en reposo observará que un cuerpo con velocidad "v" se contrae una

longitud "l" que viene dada por la transformada de Lorentz. Como no existen observadores privilegiados el

observador en movimiento puede legítimamente afirmar que es él el que está en reposo y que es el otro observador

el que se aleja a una velocidad v. Por tanto, cuando viajo en el tren a una velocidad "v" tengo derecho a afirmar que

soy yo el que está parado y que las esferas están alejándose de mí a una velocidad v. Por tanto observaré en las

esferas una contracción de longitud y puesto que la velocidad "v" está aumentando, paulatinamente observaré que

la longitud entre las esferas se va acortando aceleradamente. ¡Parece como si las esferas se estuviesen

atrayendo mutuamente! Esto está muy bien pero ¿que tiene que ver el tren acelerando con la gravedad? Aquí es

donde interviene el llamado principio de equivalencia que Einstein descubrió y que le permitió desarrollar la

relatividad general: un campo gravitatorio es indistinguible (a nivel local) de un sistema acelerado, es decir, ¡ la

gravedad y la aceleración son indistinguibles entre si! no se puede realizar ningún experimento físico que nos diga

si estamos en un ascensor que está siendo acelerado o en un ascensor en reposo en un campo gravitatorio.

Entonces tenemos que la aceleración o equivalentemente la gravedad produce una contracción

del espacio que es lo que identificamos como la fuerza gravitatoria. Veamos otro ejemplo de esto:

Imaginemos un gran disco girando a una alta velocidad w. La parte exterior del disco gira más deprisa

que la parte interior, entonces, por lo que hemos dicho en el ejemplo anterior, la parte exterior se contrae

más que la parte interior y como resultado el disco se curva. De nuevo tenemos que por el principio de

equivalencia la aceleración y la gravedad son equivalentes y por tanto la aceleración o la gravedad curva el

espacio.

Ahora estamos en disposición de responder a las preguntas que planteamos al principio de este artículo:

la gravedad es siempre atractiva porque por la relatividad especial el espacio siempre se contrae nunca se dilata,

además la gravedad no se "apantalla" jamás ya que es el propio espacio el que se contrae. Se puede dar incluso

una respuesta a la pregunta de por qué existe realmente la fuerza de la gravedad: para que todos los observadores

independientemente de su estado de movimiento observen las mismas leyes de la física, esto muestra el poder de la

simetría en todo su esplendor.

Evidentemente, estos ejemplos sencillos solo muestran un aspecto de lo que es una teoría compleja como la

relatividad general pero ilustran bien una parte de su esencia. Además solo hemos hablado del espacio cuando

realmente lo que existe es un espacio-tiempo indivisible y 4 dimensional. Para hacernos una idea de como son los

cálculos en relatividad general voy a poner las ecuaciones de campo de la teoría: :

¿No parece tan complicado verdad? El primer tensor Rmv se denomina tensor de Ricci. Un tensor es básicamente

una "caja" con números similar a una matriz pero de características algebraicas y físicas más generales. En este caso

los 3 tensores que aparecen en la fórmula (Rmv, gmv y Tmv) se pueden considerar como matrices de 4x4, o sea son

matrices que contienen 16 valores. Rmv contiene toda la información necesaria sobre la curvatura del espacio-tiempo.

El segundo tensor que aparece en la ecuación es gmv que es el tensor métrico y que contiene la información sobre el

cálculo de las distancias en un determinado espacio curvo y R es el escalar de Ricci y es un valor numérico que se

obtiene a partir de Rmv. Tanto el primer tensor como el segundo que aparecen a la izquierda de la ecuación se pueden

"comprimir" en uno solo que se denomina el tensor de Einstein G y que toma la forma: G=

Los términos del tensor de Einstein que figuran arriba se calculan a partir de derivadas segundas de los términos

del tensor métrico. A modo de ejemplo el tensor métrico en coordenadas cuasiesféricas para una esfera de

radio r es en la solución de Schwarzschild:

Por último, a la derecha de la ecuación aparece un coeficiente entre constantes fundamentales y el tensor

energía-tensión Tmv, este tensor contiene toda la información sobre la energía-momento que contiene una cierta

región del espacio-tiempo y toma la forma siguiente:

El término Too representa la densidad de masa relativista, es decir, la cantidad de energía (incluyendo la masa)

por unidad de volumen. Los términos en azul representan la densidad de energía en movimiento a través de

las superficies perpendiculares al eje x,y,z respectivamente. Los términos en verde representan la presión ejercida

por el flujo de energía que fluye a través de los ejes x,y,z respectivamente. Los términos en rojo implican la

transferencia de momento de la masa energía que se mueve en una dirección (x,y o z) en otra dirección perpendicular

(esto solo es posible debido a algún tipo de fricción o viscosidad del fluido en movimiento). Por último los términos

en rosa representan la densidad de momento a lo largo de los ejes x,y,z respectivamente.

Aunque a primera vista no se aprecie gran dificultad de cálculo hay que tener en cuenta que en su forma general las

ecuaciones de campo generan un sistema de 10 ecuaciones diferenciales no lineales. Estas ecuaciones son las más

difíciles de resolver y solo se pueden resolver de forma aproximada a no ser que introduzcamos factores

simplificadores como considerar masas perfectamente esféricas y en reposo como lo hizo Karl Schwarzschild en su

famosa solución general a las ecuaciones de Einstein.

Por último solo indicar que la respuesta última y definitiva al enigma de la gravedad aún está abierta actualmente.

Encontrar una teoría de la gravedad en concordancia con la teoría cuántica sigue siendo el santo grial de la física,

la ciencia está en continuo movimiento y a fecha de hoy la mejor respuesta, la que mejor encaja con los datos

experimentales es la que nos dio Albert Einstein a través de la relatividad general, considerada fuera de toda duda

como uno de los más grandes logros del intelecto humano.

Fuentes: La teoría de la relatividad

 

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Comentarios enviados:
Autor: IIII
1/30/2012
IIII
Autor: Jesús Merino
9/18/2013
Me gusta la originalidad de tus exposiciones, aunque yo me voy a limitar a conceptos mucho más sencillos, y puede que erróneos. Es evidente que hay aceleración en un movimiento acelerado, pero no es evidente que la haya en un cuerpo en reposo sobre la Tierra. De hecho, una carga eléctrica acelerada emite radiación electromagnética, pero no la emite en reposo sobre la Tierra, y eso parece significar que la masa gravitatoria y la inercial pueden ser iguales matemáticamente pero no equivalentes físicamente, lo mismo que al igualar una causa y su efecto, como por ejemplo la fuerza debida a una tensión y la fuerza resultante de multiplicar la masa y aceleración del cuerpo arrastrado por una ligadura elástica y tensada. Es claro que la causa (una tensión), no es de la misma naturaleza que la consecuencia (una aceleración). Objetivamente no hay aceleración en reposo sobre la Tierra, pero la gravedad sí tiene el efecto de acelerar a los cuerpos mientras no exista restricción que lo impida. Cuando pisamos el suelo notamos la presión en los pies, y reconocemos nuestro reposo relativo, son las matemáticas las que no pueden distinguir la diferencia entre dos cosas equivalentes físicamente y dos cosas iguales matemáticamente. Las matemáticas no mienten, pero no demuestran la equivalencia física entre lo que se iguala. La relatividad general es correcta matemáticamente, pero no demuestra lo que se interpreta sobre el espacio-tiempo, es una analogía y no una realidad. ¿Por qué la gravedad es inversamente proporcional al cuadrado de una distancia? ¿No es lo mismo que ser inversamente proporcional a una superficie, lo mismo que sucede con una tensión o una presión? El ejemplo de la cabina del ascensor que nos oculta lo que hay fuera nos puede engañar, haciendo indistinguible si estamos acelerados o sometidos a gravedad, pero la realidad tendría que seguir siendo la misma aunque la cabina fuera transparente, y es evidente que entonces podemos encontrar diferencias. Si tengo razón, que yo creo que sí la tengo, entonces habría que revisar una por una todas las interpretaciones que se han derivado de la relatividad general. No puedo extenderme demasiado en un solo comentario, te indico mi blog donde expongo muchas más reflexiones, si es que he conseguido picar tu curiosidad. De todas formas te agradecería tu opinión sobre el tema, y hacérmelo llegar por correo si lo expones aquí. http://origenmateria.blogspot.com.es/
Autor: Jesús Merino
9/18/2013
Oye, que el e-mail fuera opcional no me hizo pensar que fuera visible. Tengo entendido que dejarlo por ahí lo convierte rápidamente en pasto del spam. ¿Tienes la posibilidad de ocultarlo?
Autor: planck
9/19/2013
Hola Jesús, el principio de equivalencia es válido solamente a nivel local, es decir, en un entorno cercano sin efectos de fenómenos externos por eso en el ejemplo del ascensor que acelera el ascensor está aislado de toda interacción con el exterior. En el caso de una carga situada en la superficie de la Tierra el principio de equivalencia no es válido ya que no se trata de un sistema "cerrado" o local, si la carga radiase energía al exterior (además de violar el principio de la conservación de la energía) provocaría un intercambio de energía no local entre ella y el resto del Universo. PD: He ocultado tu e-mail, gracias por tu comentario.