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15-05-2017

EL FINAL DEL ESPACIO Y EL TIEMPO

Imagine un lugar en el Universo donde el flujo del espacio y el tiempo se detiene. Imagine un lugar

donde todo lo que conocemos deja de existir. Imagine un lugar en el Universo donde, quizás, la

muerte del espacio y el tiempo produce el nacimiento de un nuevo Universo. ¿Podría imaginar algo así?

Seguramente no. Aunque parezca increíble ese lugar existe y en este artículo descubriremos algunos de

sus secretos más profundos. En el artículo anterior vimos como nuestro Universo está constituido por

una entidad 4-dimensional que llamamos "espacio-tiempo". Vimos que un observador en reposo en

realidad está viajando a gran velocidad en la dimensión temporal y vimos como el propio espacio-tiempo

se curva en la presencia de masa-energía. Este último hecho abre la puerta a fenómenos realmente increíbles.

En los agujeros negros, la curvatura del espacio-tiempo es tan grande que ni siquiera la luz puede escapar de

ellos, esto produce fenómenos que desafían completamente la capacidad de visualización del cerebro humano.

Por ejemplo, si la curvatura del espacio tiempo es lo suficientemente grande, la dimensión temporal puede

curvarse tanto que describa una curva cerrada y ¡vuelva al punto de partida! En este artículo veremos algunos

de los fenómenos más extraños e impactantes que se producen en nuestro Universo. ¡Bienvenidos a un

Universo extraño y fascinante: nuestro Universo real!

Cuando la curvatura del espacio-tiempo se dispara

Si lanzamos una pelota hacia arriba con una velocidad de 11,2 km/s ocurrirá algo notable: la pelota no

volverá nunca a caer. Decimos que la pelota ha escapado del campo gravitatorio terrestre o, mejor dicho,

que la pelota ha vencido la curvatura espacio-temporal generada por la Tierra. Si empezamos a concentrar

cada vez más masa-energía en un mismo volumen la curvatura generada será mayor y por tanto la velocidad

de escape en la superficie será mayor. Existe un límite en la cantidad de masa energía que podemos

concentrar en un volumen dado, por encima de este límite el espacio-tiempo se "desploma". Si comprimimos

un objeto de masa M en una esfera de radio inferior a 2GM/c2 ocurrirá un hecho terriblemente dramático:

el espacio-tiempo se curva tanto que "colapsa" formando la entidad física más extraña del Universo: un agujero

negro. En un agujero negro la velocidad de escape en "la superficie" (el horizonte de sucesos) es la velocidad

de la luz.

Adentrándonos en un agujero negro esférico y estático

Imaginar que nos adentramos en un agujero negro estático y perfectamente simétrico (agujero negro de

Schwarzschild) ¿Que es lo que veremos en nuestro sistema de referencia y que verá un observador exterior?

Como vimos en este artículo al aumentar la aceleración (la curvatura) el tiempo se dilata y las longitudes se acortan.

Según vamos acercándonos al horizonte de sucesos un observador que permanece a cierta distancia y que nos

observa con unos prismáticos notará que nuestro reloj empieza a ir más lento y que nuestros movimientos se

ralentizan. Ahora empiezan los fenómenos "extraños": el horizonte de sucesos, es una frontera "light-like", es decir,

¡se mueve a la velocidad de la luz en las dimensiones espaciales pero está inmóvil en la dimensión temporal como

un rayo de luz! Para un observador exterior, es como si en esta frontera el espacio se estuviese contrayendo hacia

el interior a la velocidad de la luz. De forma similar a como se vería desde un sistema de referencia en reposo un

objeto que acelera hasta casi alcanzar c veríamos al astronauta ralentizarse en el tiempo hasta que justo al llegar

al horizonte ¡el tiempo estaría congelado! Cuando alcanzamos el horizonte un observador exterior nos vería

congelados en el tiempo para siempre.

Pero, ¿que vería el astronauta que cae, en su sistema de referencia? Aquí es donde llegamos a una tremenda paradoja

que aún la Física moderna no ha resuelto. La relatividad prohibe marcos de referencia privilegiados, por tanto, el

astronauta que atraviesa el horizonte ¡no verá nada especial! Si el agujero negro es muy grande no sentirá aún las

enormes fuerzas gravitatorias que existen en el interior. Sin embargo, algo realmente inusual ha sucedido al atravesar

el horizonte: las 3 dimensiones espaciales empiezan a "encogerse" fluyendo irremediablemente hacia el final del espacio

y el tiempo: la singularidad. La dimensión temporal, representada por la coordenada radial, nos permitiría incrementar

nuestro tiempo moviéndonos radialmente hacia el exterior o acortarlo si nos movemos hacia el interior pero jamás

podríamos salir del agujero ni evitar el choque con la singularidad, ni siquiera la luz puede escapar. El astronauta nunca

verá la singularidad porque esta está en su futuro (además antes de chocar con esta será despedazado por enormes

fuerzas gravitatorias). En la singularidad el espacio y el tiempo "convergen" y "mueren". La singularidad es, en cierto

modo, ¡el final del espacio y el tiempo! Hay que aclarar que aún nadie sabe que sucede realmente en la singularidad

(ver apartado final) este es uno de los problemas no resueltos más fundamentales de la Física por su analogía con la

singularidad inicial que produjo nuestro Universo: el Big-Bang.

Cuando el espacio-tiempo gira arrastrando todo consigo

Los agujeros negros reales probablemente no sean estáticos: tienen carga eléctrica y giran. En los agujeros negros

rotatorios el espacio-tiempo es arrastrado por la rotación del agujero negro y como veremos suceden cosas realmente

extrañas. En un agujero negro rotatorio tenemos 2 horizontes de sucesos que llamaremos r+ y r-.

Antes de llegar al primer horizonte r+ tenemos una nueva región "peculiar" del espacio-tiempo denominada horizonte de

Killing. Al atravesar este horizonte comienza el "arrastre" del espacio hacia la singularidad. La zona entre el horizonte de

Killing y r+ se denomina ergosfera. Un objeto en la ergosfera no puede permanecer en reposo, cualquier objeto en esta

zona tiene que moverse en la dirección de rotación del agujero negro ya que este "arrastra" el espacio-tiempo al rotar.

En la ergosfera la energía debe siempre conservarse. Si dentro de esta región arrojáramos un objeto al interior del agujero,

el momento cedido al agujero negro tiene que compensarse: el agujero negro cederá parte de su energía rotatoria para

compensar la perdida de momento (energía). Esto tiene como consecuencia que al salir al exterior ¡ tendríamos más

energía que cuando entramos ! Este proceso se llama proceso de Penrose y en teoría, permitiría extraer una enorme

cantidad de energía de la rotación del agujero negro.

Al atravesar el primer horizonte r+ sucederá lo mismo que en agujero negro de Schwarzschild: el espacio continua

comprimiéndose y cualquier objeto se verá arrastrado hacia la singularidad. Sin embargo, al alcanzar el segundo horizonte r-

sucede algo increíble: las dimensiones espaciales vuelven a comportarse de la forma "usual" y el arrastre cesará. En ese punto

un observador puede decidir si seguir hasta la singularidad (no recomendado) o moverse hacia el exterior de nuevo. Si se

decide por esta última posibilidad, al alcanzar de nuevo el horizonte r+ emergerá al resto del Universo ¡como si saliese

por un agujero blanco! (un agujero blanco sería un agujero negro con el "tiempo invertido": la fuerza gravitatoria sería

repulsiva y los objetos saldrían despedidos al exterior) * (ver aclaraciones en el apartado final)

Si decidiéramos continuar nuestro viaje hacia el interior nos toparíamos irremediablemente con la singularidad y con algo

realmente asombroso: La singularidad central no está concentrada en un punto sino que tiene forma de anillo. De hecho,

¡ podríamos pasar por el centro del anillo ! ¿Que sucedería entonces?

Los cálculos desarrollados por una técnica matemática denominada continuación analítica indican que ¡ el observador

emergería en un espacio-tiempo de otro agujero negro de Kerr diferente! ** (ver aclaraciones en el apartado final).

Pero una vez atravesado el anillo podríamos hacer algo casi igual de impresionante: el anillo es una superficie "time-like",

esto quiere decir que su trayectoria transcurre por la dimensión temporal (que debido a la enorme curvatura se cierra sobre

si misma). Si nos situamos justo al lado del anillo y realizamos una trayectoria cerrada alrededor del mismo viajaremos

a lo largo de la dimensión temporal por lo que ¡volveríamos de nuevo al punto de partida, volveríamos al pasado!

¡Esto es realmente un viaje en el tiempo hacia el pasado!

Malentendidos y aclaraciones sobre los agujeros negros

La relatividad elimina muchos malentendidos sobre los agujeros negros. Uno de ellos es la creencia muy extendida de

que al cruzar el horizonte el observador verá la historia completa del Universo entero incluido su pasado y su futuro.

Como hemos señalado anteriormente el observador no verá nada especial ya que la relatividad prohibe marcos de

referencia privilegiados. Otra creencia es pensar que el observador atraviesa siempre el horizonte a la velocidad de

la luz, esto es falso, la velocidad del observador dependerá de la aceleración provocada por la curvatura local y de

su momento inicial y esta será siempre menor que c. Para finalizar, hay que tener en cuenta dos puntos importantes:

1º) En este artículo no se han tenido en cuenta los efectos de la mecánica cuántica. Según la teoría de la relatividad

nada especial sucede al atravesar el horizonte pero la mecánica cuántica puede implicar que sucedan drásticos eventos

en el horizonte como que el observador sea desintegrado por una enorme radiación de energía. Los efectos cuánticos

podrían implicar también que las trayectorias temporales cerradas sean inestables y por tanto que estas no existan.

Otro aspecto importante es que los efectos cuánticos implican que un agujero negro se evapora lo que produce que,

con el tiempo, el agujero negro reduce su tamaño y desaparece.

2º) Los agujeros negros conocidos, formados por colapso estelar, pueden tener ciertas características diferentes de

los aquí descritos. En estos agujeros negros no hay una simetría entre pasado y futuro ya que el agujero no existía

hasta que la estrella colapsó. Esto implica que es probable que algunos fenómenos descritos anteriormente como

la posibilidad de atravesar la singularidad o emerger por un agujero blanco no sean posibles en agujeros negros reales

(aunque quizás serían posibles en teóricos agujeros negros primordiales), sin embargo, estos fenómenos ilustran sin

lugar a dudas que en los agujeros negros el espacio y el tiempo dejan de comportarse de la forma usual y que estos

extraños objetos esconden los secretos más profundos de la naturaleza última del espacio-tiempo.

 

Fuentes: Lecture Notes on General Relativity. Sean M. Carrol, Falling into the Schwarzschild black hole

 

 

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Autor: IIII
5/15/2017
IIII
Autor: Gallito email: (gallito@mixmail.com)
5/23/2017
Interesantísimo. Muchas gracias por el artículo, es fantástico y está muy claro explicado.
Autor: planck
5/25/2017
Muchas gracias,sin duda los agujeros negros son los objetos más extraños del Universo. A ver si tengo tiempo para escribir mi próximo artículo, en él describiré fenómenos aún más increíbles si cabe.