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11-07-2017

LA CREACIÓN Y LA DESTRUCCIÓN DE NUESTRO UNIVERSO

Un Ingeniero, un Arquitecto y un Físico se encuentran en un bar. El ingeniero dice: "yo soy capaz de fabricar

el motor más rápido del mundo" a lo que el arquitecto responde: "yo soy capaz de construir el rascacielos

más alto del mundo", a continuación el físico exclama: "yo soy capaz de explicar como se creó el Universo"

(Todos ríen... menos el Físico)

Que la ciencia sea capaz de explicar se creó nuestro Universo de la (prácticamente) nada demuestra el inmenso

poder de la Física y las Matemáticas. En este artículo describiremos detalladamente la teoría actualmente más aceptada

para explicar como surgió nuestro Universo, primero de forma muy esquemática e intuitiva para personas sin apenas

conocimientos Físicos y luego de forma más técnica. Después explicaremos como un mecanismo similar al que creó

nuestro Universo puede producir la destrucción del mismo. ¡Bienvenidos a la creación y a la (afortunadamente

improbable) destrucción del Universo!

Las escalas de tamaño de nuestro Universo

Antes de comenzar debemos darnos cuenta de lo inmensamente pequeño que fue y lo inmensamente grande que es

actualmente nuestro Universo. Expresándonos en metros donde 100=1 m sería nuestra escala natural humana el

radio de nuestro Universo visible (unos 46000 millones de años luz) son aproximadamente 1026 m, es decir, un

uno seguido de 26 ceros. Por esto decimos que en la escala de grandes tamaños hay 26 ordenes de magnitud por

encima de nuestra escala natural. Si esto ya es de por si impresionante es más impresionante saber que en la escala

de tamaños pequeños hay ¡35 órdenes de magnitud por debajo de nuestra escala!

Esto quiere decir que desde nuestra escala natural (1m) hasta la escala más pequeña posible que es la escala de Planck

(10-35m) hay 9 órdenes de magnitud más que desde nuestra escala a la del radio del Universo observable. Para hacernos

una idea de lo que significa esto pensemos que si expandimos un núcleo atómico (10-15m) hasta que tenga un radio

equivalente a la distancia desde la Tierra a Alpha Centauri (4,3 años luz) ¡la longitud de Planck sería de 1mm! ¡La distancia

de planck tendría el tamaño de un piojo que vive en el núcleo atómico expandido hasta la distancia de la estrella más cercana!

El problema es: ¿Como diablos nuestro Universo, que surgió desde una distancia comparable a la escala de Planck pudo

aumentar su tamaño hasta el tamaño actual? ¿Como pudo llegar a expandirse 61 órdenes de magnitud?

La inflación cósmica explicada de forma intuitiva

Todos los materiales o sustancias usuales que conocemos tienen masa y energía positiva y generan una presión positiva.

La presión positiva se traduce en que estos materiales se resisten a ser comprimidos y tienden a expandirse cuando aumenta

el volumen. Una hipotética sustancia de presión negativa actuaría de forma contraria: tendería a estar comprimida y no

se expandiría, sería una sustancia tan compacta que sería prácticamente indisoluble.

La teoría de la relatividad de Einstein nos enseña que para calcular la densidad de energía total de un sistema hay

que tener en cuenta todos los tipos de energía posibles: masa, radiación electromagnética, presión, calor, etc. En las

condiciones cotidianas habituales las velocidades y las presiones son muy bajas por lo que la densidad de energía de los cuerpos

es debida principalmente a la masa (recordemos que la famosa fórmula E=mc2 implica que una pequeña masa posee una

enorme cantidad de energía). Sin embargo, en los primeros instantes del Universo (como veremos antes incluso del Big-Bang)

las condiciones distaban mucho de nuestras condiciones habituales cotidianas. Para calcular la densidad de energía total en

estas condiciones hay que recurrir al denominado Tensor Energía-Momento donde se tienen en cuenta todas las fuentes de

energía. La clave es que mientras que la masa y la energía de este Tensor siempre tienen que ser positivas, la presión (que

tiene una contribución mayor a la energía total que la masa) ¡puede ser negativa!

Podemos considerar que durante un brevísimo instante de tiempo la densidad de energía de una cantidad de sustancia

infinitesimal contenida en un volumen infinitesimal permaneció constante. Durante este pequeño instante la presión

que ejerce la sustancia sobre las "paredes" del espacio que la contiene es igual a la energía cinética menos la energía potencial

V(Ø). La energía cinética es: 1/2mv2, la velocidad es la derivada de la posición con respecto del tiempo pero como la densidad

de energía es constante esta derivada es nula (la derivada de una cantidad constante siempre es 0) y la presión es: P=-V(Ø)

¡ Tenemos una sustancia con presión negativa ! ¡Esta sustancia crea una enorme gravedad repulsiva y el espacio se

expande de golpe de forma brutal! A esta etapa de expansión exponencial se la denomina inflación cósmica. Al aumentar

el volumen V, una sustancia de presión positiva tendería a expandirse de forma que la densidad de energía disminuiría y la

inflación cesaría así inmediatamente. Sin embargo, una sustancia de presión negativa, al aumentar V, tiende a mantenerse

comprimida y a mantener su densidad creando una pequeña cantidad de masa a partir de la energía disponible mediante la

ecuación E=mc2. De esta forma el aumento de V produce un aumento de M y la densidad permanece constante de forma

que el proceso de inflación continua y el espacio ¡crece de forma exponencial!

El funcionamiento de la inflación explicada de forma más técnica

Partamos de unas condiciones iniciales "estándar": tenemos una energía Ep dentro de un Volumen Vp infinitesimal por lo que

podemos hablar de una densidad de energía Dp, como veremos después y aunque parezca imposible, estás condiciones pueden

surgir incluso "de la nada" a partir de una fluctuación cuántica. Sabemos que el espacio-tiempo está "lleno" de lo que se denomina

campos cuánticos, el más elemental de todos los campos es el llamado campo escalar. Por esto, es lógico expresar la densidad

de energía Dp en forma de un campo escalar Ø de potencial V(Ø) que "permea" todo el espacio.

Un campo cuántico escalar se puede representar en una gráfica en la que el eje x representa el valor del campo y el eje y

representa su energía potencial, para un campo bastante natural y sencillo de potencial V(Ø )= 1/2m2Ø2 tendríamos:

El campo puede ser visualizado como un oscilador que posee cierta energía dependiendo de su estado de oscilación. El punto

en el que el valor del campo Ø es 0 se denomina el punto de vacío del campo y representa un estado del campo sin vibraciones,

es decir, sin partículas (en teoría cuántica de campos se considera que las partículas son las vibraciones de los campos cuánticos

que son las entidades físicas fundamentales). Normalmente el estado de vacío se corresponde con el estado de mínima energía

potencial pero a veces, esto no es así y el campo tiene una cierta energía potencial V en el estado de vacío. Este estado de vacío

se denomina falso vacío y es un estado metaestable, ya que, en un determinado momento, el campo fluctuará y caerá hacia el

estado de vacío verdadero. Las características de este estado de falso vacío son sorprendentes y darán lugar al comienzo de la

inflación cósmica.

Mientras el campo está en el estado de falso vacío (en lo alto de la colina) su densidad de energía es constante, no cambia. Todo

campo cuántico se define matemáticamente por el llamado tensor energía-momento, en nuestro caso es un tensor de la forma:

La densidad de energía D está dada por el componente Too del tensor energía-momento y cuyo valor es:

D= Too= 1/2(dØ/dt)2+1/2(gradØ)2+V(Ø), los 3 términos restantes de la diagonal del tensor representan la presión ejercida en las

tres direcciones espaciales y su valor es:

P=1/3[sum(i=1, i=3)Tij]= 1/2(dØ/dt)2-1/6(gradiØ)2-V(Ø). Esta última expresión nos dice algo muy importante: como la densidad

de energía y el valor del campo Ø permanecen constantes mientras el campo permanece en el punto de falso vacío las derivadas

del campo se anulan y el valor de la presión es P=-V(Ø). Es decir, ¡tenemos un valor de presión negativa!

Si consideramos una densidad de energía homogénea e isotrópica en las ecuaciones de la relatividad general obtenemos la llamada

ecuación de Friedmann-Robertson-Walker (FRW): d2a(t)/dt2 = - 4pi/ 3 G(d + 3p)a, donde d es la densidad de energía, p es la

presión, G es la constante de la gravedad de Newton y a es el factor de escala. Al incluir las condiciones que generan la presión

negativa la solución a esta ecuación es a(t) = ext donde x=(8pi/3Gd)1/2 es decir:

¡ el factor de escala del Universo crece exponencialmente ¡

El final de la inflación: el Big-Bang

Para hacernos una idea de la inmensidad de los números que implica la inflación, si consideramos las versiones inflacionarias más

aceptadas ¡ el factor de escala a del Universo crece unos 26 ordenes de magnitud en solo en 10-35 segundos !

La inflación termina cuando el campo escalar Ø, también llamado campo inflatón desciende hasta el punto de vacío verdadero, en

este punto el potencial es 0 pero el valor del campo es no nulo, es decir, la vibración del campo no es nula lo que se traduce en la

aparición de vibraciones es decir de partículas. La energía potencial almacenada en el campo Ø se convierte en energía cinética y

en partículas ¡Este es el comienzo del Big-Bang!

Un Universo surgido de la nada

El principio de incertidumbre de Heisenberg nos dice que la incertidumbre en la energía por la incertidumbre en el tiempo no puede

ser mayor que la constante de Planck, por tanto podemos "robar" cierta cantidad de energía E si la devolvemos muy rápidamente.

De hecho los cálculos matemáticos indican que un pequeño Universo puede surgir a partir de una fluctuación cuántica si la densidad

de energía es del orden de la densidad de Planck, precisamente las condiciones iniciales "estándar" necesarias para el comienzo de

la inflación cósmica. La ley de la conservación de la energía no se violaría ya que la energía positiva de la masa-energía producida

sería compensada por la energía negativa asociada a la gravedad. De esta forma, y aunque parezca increíble ¡ El Universo entero

podría tener energía neta igual a cero ! ¿Podría el Universo haber surgido a partir de una fluctuación cuántica?

La destrucción de nuestro Universo

La inflación cósmica necesita para funcionar un campo escalar (llamado campo inflatón) en un estado de falso vacío. Ahora podemos

preguntarnos: Si nuestro Universo comenzó en un estado de falso vacío ¿Como sabemos que el estado actual de nuestro Universo es

el estado definitivo de vacío verdadero? ¿No podría ser otro estado de falso vacío?

                                           

El vacío de nuestro Universo podría tener varios falsos vacíos en los que podría darse una transición al vacío verdadero o a otro falso vacío de

menor potencial por efecto túnel cuántico.

El 4 de Julio de 2012 se anunció el descubrimiento del bosón de Higgs. El campo de Higgs determina el valor de la energía de vacío

de nuestro Universo por lo que su estudio es esencial para saber si estamos en un estado de vacío verdadero estable o en un falso

vacío inestable. Aún no tenemos una respuesta definitiva ya que existen importantes incertidumbres en los valores de los parámetros

a tener en cuenta. El cálculo aproximado nos muestra lo siguiente:

                            

La conclusión es que, aunque aún no tenemos la respuesta definitiva ¡es posible que nuestro Universo no esté en una región estable

de vacío verdadero! Es posible que estemos en una región metaestable. ¿Que sucedería si en un momento determinado nuestro

Universo "salta" a otro nivel de energía inferior? La respuesta parece sacada de una película de ciencia ficción: ¡se formaría una

burbuja de vacío verdadero que se expandiría a la velocidad de la luz destruyendo todo lo que encuentre a su paso!

Afortunadamente no debemos preocuparnos mucho por esto, sabemos que esto no ha ocurrido durante al menos 13.800 millones

de años y la probabilidad de que esto ocurra en los próximos miles de millones de años es prácticamente despreciable. Si el valor

del campo de Higgs hubiese situado el vacío de nuestro Universo cerca de la zona de inestabilidad no estaríamos aquí leyendo esto.

Esta es otra de las muchas cantidades de magnitudes fundamentales que poseen el valor necesario para permitir que haya seres

conscientes en el Universo que estudian y se maravillan ante la enorme belleza de la naturaleza.

 

Fuentes: Inflation and Eternal Inflation, Inflationary Cosmology after Planck 2013,

Investigating the near criticality of the Higgs boson

 

 

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Comentarios enviados:
Autor: IIII
11/7/2017
IIII
Autor: Pablo
7/19/2017
Primero de todo enhorabuena por el articulo. Muy interesante y muy bien explicado. Me ha quedado una duda: ¿El hecho de que el universo se expanda exponecialmente soluciona el 'problema' de la energia oscura o sigue siendo necesaria su existencia? gracias
Autor: planck
7/20/2017
Muchas gracias Pablo. En principio el problema de la energía oscura es independiente de la inflación cósmica ,sin embargo, la solución más aceptada para resolver este problema es que el vacío tiene una energía intrínseca, esta energía actuaría como una sustancia de presión negativa que produce una repulsión ¡igual que en la inflación ! Por esto, aunque son dos fenómenos diferentes el mecanismo implicado es muy similar hasta el punto de que algunos Físicos hablan de que estamos en una nueva etapa de inflación cósmica (mucho más lenta que la que dio origen a nuestro Universo)