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05-05-2018

EL EXTRAÑO MUNDO DEL ELECTRÓN

Una partícula fundamental como el electrón es algo completamente diferente a cualquir cosa

macrocópica con la que estemos familiarizados. No existe ninguna analogía, esquema o dibujo

que pueda captar completamente todas las características de un electrón. Un electrón no es

un muelle, ni una bola ni una onda. En este artículo vamos a descubrir algunas de las

características más extrañas e increíbles del electrón y por extensión, de las partículas

fundamentales que forman toda la materia que conocemos. ¡Bienvenidos al extraño mundo de

las partículas fundamentales!

La simetría de Lorentz

Antes de adentrarnos en el extraño mundo de las partículas fundamentales vamos a repasar

brevemente uno de los conceptos más fundamentales del Universo que habitamos: la simetría

Lorentz. Esta simetría nos dice básicamente que todos los observadores, independientemente

de su sistema de referencia deben medir la misma velocidad de la luz c. Este simple enunciado

tiene consecuencias dramáticas en nuestra forma de ver el mundo: para que esto sea posible

distintos observadores medirán distintos valores de las magnitudes espaciales, temporales, etc.

Sin embargo, existen ciertas magnitudes denominadas invariantes relativistas cuyo valor debe

mantenerse para todos los observadores. Una de estas magnitudes fundamentales es el intervalo

relativista: ds2=-dt2+dx2+dy2+dz2. Todos los observadores deben de medir el mismo valor de ds2.

Las 3 primeras coordenadas son las coordenadas espaciales que denominaremos de2 y la última

es la coordanada temporal que denominaremos dt2, por tanto ds2=de2-dt2. Como todas las

coordenadas están elevadas al cuadrado podemos distinguir 4 intervalos en función del signo de

las coordenadas:

1º) Todos los valores son positivos: +,+,+,+ Denominaremos a este intervalo L+¡

2º) La coordenada temporal es positiva y las espaciales negativas +,-,-,-,-, Denominaremos a

este intervalo L-¡

3º) La coordenada temporal es negativa y las espaciales positivas -,+,+,+,+, Denominaremos a

este intervalo L+

4º) Todos los valores son negativos: -,-,-,- Denominaremos a este intervalo L-

(Poner explicación de la particula como representación irreductible del grupo de Poincaré)

(Poner dibujo del cono de luz y los 4 intervalos) (Poner después que toda transformación es

un giro+boost+giro)

A continuación vamos a descubrir algo realmente sorprendente: la "cara" que nos muestra el

electrón depende del sistema de referencia desde el que lo observemos (1). El electrón muestra

de esta forma un caracter "camaleónico" comportándose como una "entidad" de múltiples caras.

"Cara nº 1": El electrón en reposo

Lo primero que hay que decir es que el electrón debe considerarse como una vibración de un campo

cuántico (el campo electrónico) que permea todo el espacio-tiempo. Como el electrón tiene masa

es posible conseguir que esta perturbación (el e-) permanezca en reposo, es decir, con momento lineal

nulo. Lo que veríamos sería algo asi:

Aunque parezca una broma el dibujo tiene más poder explicativo de lo que parece: además del intervalo

que vimos anteriormente el valor de la suma del momento lineal P más el momento angular J debe de ser

el mismo para todos los observadores. Puesto que el momento lineal P es 0 el valor de J no puede anularse

y por tanto el e- debe "girar" para producir un momento angular. Este "giro" es el spin y como veremos no

tiene nada que ver con un giro en nuestro mundo macroscópico.

Si puedieramos "ver" un e- que se acaba de llevar a su estado de reposo "veríamos" lo siguiente:

(figura 16.5)

El momento de la partícula es 0 y está definido pero, por el principio de incertidumbre, su posición no

puede estar bien definida y por tanto se dispersa rápidamente por el espacio.

"Cara" 2: El electrón visto desde un observador del intervalo 1

Un electrón moviendose hacia la derecha en el eje x se podría representar de la siguiente forma

(figura 16.1)

El e- sería como 2 ondas acopladas: una se mueve hacia la derecha y otra hacia la derecha, la componente r

se frena, invierte su movimiento (reflejándose) y se transforma en la componente l moviendose hacia la izquierda.

De esta forma las componentes r y l se "reflejan" la una en la otra transformandose y "girando" de forma inimterrumpida.

Según dijimos todos los observadores deben medir los mismos invariantes por lo que cualquier observador de

cualquiera de los 4 intervalos anteriores debe ver "el mismo electrón", es decir , cualquier observador debe

medir las mismas magnitudes invariantes relativistas del electrón. Consideremos un e- moviéndose a una velocidad

v a lo largo del eje x y un observador en reposo situado a "su derecha" (el observador ve acercarse al e- a una

velocidad v). Esto corresponde a un intervalo del grupo 1 anterior. ¿Que vería el observador?

 

 

Fuentes:

 

 

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Autor: IIII
5/4/2018
IIII