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15-02-2018

EL TIEMPO: EL MISTERIO MÁS GRANDE DEL UNIVERSO

Nuestro conocimiento sobre la verdadera naturaleza del tiempo apenas ha avanzado desde que hace más de

un siglo Einstein fusionara espacio y tiempo en una única entidad física cuatridimensional. A pesar de este

hecho el espacio y el tiempo se comportan de forma diferente: el tiempo fluye hacia adelante de forma irreversible.

En este artículo analizaremos el misterio del tiempo desde el punto de vista de la mecánica cuántica y la teoría de

cuerdas y veremos algunas pistas sobre su naturaleza que nos dejarán asombrados.

¡Bienvenidos a las profundidades del misterio más grande del Universo: la verdadera naturaleza del tiempo!

La métrica de Minkowski de nuestro espacio-tiempo

En la métrica Euclidiana todos los componentes toman valores positivos: ds2=dt2+dx2+dy2+dz2. Sin embargo,

nuestro Universo posee la simetría Lorentz y por ello posee la métrica de Minkowski: ds2=-dt2+dx2+dy2+dz2.

Aquí ya podemos ver la primera diferencia entre espacio y tiempo: desde el punto de vista de la métrica de

Minkowski el espacio "cuadra" valores positivos mientras que tiempo "cuadra" valores negativos. La métrica

de Minkowski refleja la diferencia entre la distancia "viajada" en el espacio y la distancia "viajada" en el tiempo.

En el caso de un cuerpo en reposo (aproximadamente como nosotros) esta métrica está dominada por el

tiempo ds2=-dt2 y por tanto será negativa. En el caso de la luz la métrica será exactamente 0. Se pueden

distinguir 3 tipos de intervalo:

- Si la métrica es negativa el intervalo es "time-like". La distancia en el tiempo es mayor que la distancia en el

espacio. Este es el intervalo correspondiente a todas las partículas con masa que siempre viajan a velocidad

menor a la de la luz. Hay conexión causal.

- Si la métrica es nula el intervalo es es "light-like". La distancia en el espacio es igual a la del tiempo (esto

corresponde a 45º en el diagrama espacio-tiempo). Este es el intervalo correspondiente a un rayo de luz.

- Si la métrica es positiva el intervalo es "space-like". La distancia en el espacio es mayor que la distancia

en el tiempo por esto la luz no tiene tiempo para recorrer el intervalo espacial y no hay conexión causal.

El tiempo y la mecánica cuántica

Algunos físicos piensan que la naturaleza del tiempo puede ser la verdadera causante de las "extrañas"

características de la mecánica cuántica (superposición y entrelazamiento). En mecánica cuántica la amplitud

de probabilidad de transición de un vacío a otro viene dada por la siguiente expresión:

Donde L(Ø) es el Lagrangiano. La integral se realiza sumando sobre todas las posibles trayectorias de las

configuraciones del campo. Las teorías cuánticas que describen a las partículas conocidas y sus interacciones

se denominan teorías cuánticas de campos (QFT). El problema es que cuando usamos una QFT la integral de

la expresión anterior no está bien definida y no puede ser calculada. Sin embargo, si realizamos una continuación

analítica considerando toda la "parte compleja del tiempo" es decir, si permitimos que el tiempo tome valores

complejos tomando t´= -it entonces la expresión anterior se transforma en:

Ahora la integral si es calculable y nos produce el resultado correcto de la función partición para una QFT de

temperatura T=h. Es decir, la única forma de conseguir el resultado correcto es permitiendo que el tiempo

tome valores complejos. Consideremos ahora una partícula masiva de masa m, la amplitud de la probabilidad

de propagación de la partícula desde un punto A a un punto B es:

Donde ds=√-dt2+dx2. De nuevo debemos considerar todas las posibles trayectorias entre A y B, esta es una

de las características más extrañas de la mecánica cuántica, es como si la partícula tomara todas las posibles

trayectorias de forma que las amplitudes de probabilidad de todas ellas interfieren constructiva o destructivamente

dejando solo las trayectorias más probables. Fijémonos ahora en algo bastante reseñable: en trayectorias space-

like la raiz cuadrada es positiva y por tanto las amplitudes son reales y no hay interferencia, sin embargo, para

trayectorias time-like la raiz cuadrada es negativa, las amplitudes son complejas y se produce la interferencia

cuántica. Aqui tenemos nuestra primera "pista" sobre la naturaleza del tiempo: ¿Es el tiempo el responsable de

la naturaleza "superpuesta" del mundo cuántico?

Singularidades en el tiempo

Una de las predicciones más impactantes de la relatividad general es la existencia de singularidades del espacio-tiempo.

Estas singularidades pueden estar localizadas en el espacio (singularidades time-like) o en el tiempo (singularidades

space-like). Uno de los objetivos de las teorías aspirantes a teorías cuánticas de la gravedad es tratar de resolver estas

singularidades. Utilizando la teoría de supercuerdas podemos resolver muchas de estas singularidades principalmente

a través de tres mecanismos:

- D-branas. Las branas y las cuerdas son las entidades fundamentales de la teoría de supercuerdas. Las D-branas se

comportan como solitones o "fuentes" de espacio-tiempo y son donde "nacen" y "mueren" los extremos de las cuerdas

abiertas. Bajo ciertas condiciones las D-branas ocupan el lugar de la singularidad evitando así las discontinuidades del

espacio-tiempo.

- Transiciones topológicas. En ciertas condiciones se producen cambios en la topología del espacio-tiempo lo que

se traduce en la eliminación de la singularidad.

- Nuevos grados de libertad o nuevas geometrías. Ciertos modelos de la teoría de cuerdas predicen que cuando las

energías implicadas son muy grandes las branas interaccionan con el "background" (el espacio-tiempo) dando lugar a

nuevas geometrías y nuevos grados de libertad. Además algunas branas son inestables y su desintegración puede

producir una radiación de cuerdas cerradas que son la "huella" de la aparición de nuevas configuraciones del espacio-

tiempo.

Desgraciadamente, todas las singularidades que pueden resolverse con estos mecanismos son siempre singularidades

en el espacio no en el tiempo. Sin embargo, las singularidades más interesantes son las singularidades en el tiempo

como la del Big-Bang o las que se encuentran en los agujeros negros formados por colapso estelar. Aquí tenemos

nuestra segunda "pista": ¿Es posible resolver las singularidades en el tiempo? ¿Que nos dirían estas soluciones sobre la

naturaleza del tiempo? Ya hay algunas propuestas para tratar de resolver las singularidades en el tiempo: las llamadas

SD-branas son branas "space-like" que se comportan como "defectos" en el tiempo y son cuantizadas por cuerdas

abiertas fijadas a su superficie. En algunos de estos modelos una brana inestable se sitúa en el "comienzo del tiempo"

y al desintegrarse producen un "background" de cuerdas cerradas que están asociadas a nuevas geometrías.

Existen trabajos en esta dirección que usando la dualidad AdS/CFT trabajan con la esperanza de identificar los modos

de vibración más ligeros de estas branas con los primeros instantes de tiempo identificando así el "nacimiento del tiempo"

desde un estado sin tiempo previo.

Burbujas de "nada" y el origen del tiempo

Una forma teórica de analizar el origen del tiempo sería comenzar de un Universo sin tiempo y estudiar si es posible

generar algún proceso físico que desemboque en un Universo como el nuestro donde el tiempo fluye irreversiblemente.

Aunque parezca propio de un guión de una película de ciencia ficción las "burbujas de nada" aparecen de forma natural

en ciertos espacio-tiempos estudiados por la teoría de cuerdas. En 1982 el físico Edward Witten demostró que un

Universo con curvatura negativa (Universo AdS) y con una dimensión adicional enrollada en forma de círculo es inestable.

La inestabilidad produce que el Universo sufra una transición de fase topológica (un cambio en la topología del espacio-

tiempo) lo que provoca que se forme un "agujero de nada". Este agujero no contiene literalemente nada: ni materia, ni energía,

ni campos cuánticos ¡ ni siquiera contiene espacio-tiempo ! A continuación esta "burbuja de nada" comienza a expandirse

y llega a alcanzar el tamaño de todo el Universo. Hablando a grosso modo es como si tuviéramos un Universo con forma de

rosquilla y debido a un cambio topológico el agujero de la rosquilla, que no contiene ni siquiera espacio-tiempo (un agujero

de nada), comenzase a expandirse engullendo todo el volumen del Universo original. ¡ Ahora tenemos literalmente un

Universo de nada !

Por la dualidad AdS/CFT sabemos que un Universo AdS es dual a una teoría cuántica conforme que reside en su borde.

¿Que sucede si analizamos este cambio topológico a un Universo de nada en la teoría dual? Lo que encontramos es que

en la teoría dual lo único que sucede es un cambio de fase. Este cambio de fase "interrumpe" el estado ordenado de la

teoría cuántica que "produciría" el "fluir" del tiempo en el Universo AdS. Esto nos lleva a la cuarta y última "pista":

¿Surge el tiempo como consecuencia de un ordenamiento de los grados de libertad fundamentales de la teoría dual?

Esto nos lleva a una inquietante cuestión: ¿Podría el tiempo detenerse, invertirse o incluso desaparecer (produciendo una

burbuja de nada) si este orden subyacente se ve interrumpido? Estas preguntas nos llevan a una quinta "pista" sobre la

naturaleza del tiempo. Por su importancia y extensión esta será analizada en el próximo artículo de esta web.

Conclusiones

En lo que respecta a la naturaleza de la dimensión temporal y sus orígenes aún tenemos muchas más preguntas que

respuestas. Sin embargo, existen tentadores indicios de que el fluir del tiempo puede ser una propiedad emergente

derivada de una fase ordenada de unos grados de libertad o unos "componentes fundamentales subyacentes". Algunos

estudios parecen indicar que la singularidad temporal que llamamos Big-Bang fue debida a un cambio de fase en la

teoría cuántica dual lo que podría significar que el origen de nuestro Universo es solo una parte de un proceso "común"

que ha sucedido y sucederá de forma generalizada. Quizás nuestro Universo solo es uno de muchos, quizás solo es

una pequeñísima parte de algo mucho mayor que ha existido desde siempre y existirá para siempre... ¿Podrá la Física

moderna resolver el problema del origen del tiempo?

 

Fuentes: What we don´t know about time

 

 

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Autor: IIII
2/15/2018
IIII
Autor: Jose G email: (jgonzcr@gmail.com)
2/3/2018
Saludos. Muy interesante. Qué impacto tiene en relación a la entropía? Cuando sale el próximo artículo? Gracias,
Autor: planck
6/3/2018
Jose, has acertado la "cuarta pista" que faltaba. Como bien has intuido el tiempo parece tener un origen termodinámico. En mi próximo artículo quería abordar lo que a mi me parece uno de los aspectos más interesantes sobre el tiempo basado en mecánica estadística y el modelo de Ising. A ver si tengo tiempo para tenerlo para la semana que viene. Me alegro de que te haya parecido interesante. Un saludo.
Autor: J.
3/21/2018
Coincido con esto: "el fluir del tiempo puede ser una propiedad emergente derivada de una fase ordenada de unos grados de libertad o unos "componentes fundamentales subyacentes". Henry Stapp escribio un articulo (The Role Of Human Mind in a Quantum Universe). Cada sistema cuantico que elimina ("Colapsa" segun la vieja idea de Bohr) todas sus posibilidades, y se queda con solo una, da nueva informacion al universo. Esa informacion no viene del pasado. Creo que eso es "el presente" que experimentamos. El universo es un rio que trae (Via 'colapsos' de funciones de onda) informacion desde el futuro, hacia el presente. Nuestras mentes (Entropicas, como me encanto comprender al leer a Stephen H.) a partir de ello, 'crean' el pasado. Es en el presente, donde continuamente, esta siendo creada informacion ajena a todo el pasado del universo, donde el universo se nos muestra como algo ajeno a toda maquina. Ese articulo de H. Stapp ha sido uno de los que me han marcado en la comprension de la inmensa magia que es el universo. Oviando incluso el tema de la consciencia humana. Aunque no estuvieramos aqui, el universo sigue siendo asi, un rio de informacion creada en cada instante, que no procede de el pasado de todo el universo. Es fuente de informacion. No se expresarlo bien matematicamente , pero siento que eso tiene mucho que ver con lo que llamamos tiempo.