CAMBIO CLIMÁTICO Y MATEMÁTICAS
En este artículo no vamos a discutir sobre el cambio climático en su conjunto o sobre su posible origen ya que este es un tema muy complejo en el que interactuan una gran cantidad de factores. Por tanto, no me voy a posicionar ni en el lado de los defensores del cambio climático de carácter antropogénico ni en la posición contraria. Lo que se pretende es intentar hacer ver al lector la importancia de los modelos matemáticos para explicar la naturaleza y evitar las conclusiones muchas veces erróneas que nuestros sentidos y nuestro limitada capacidad de análisis realizan al interpretar datos con variables interactuantes. Para esto vamos a analizar lo que ocurrió en un documental emitido en marzo de 2007 en el canal 4 de la televisión británica. En éste documental titulado "The Great Global Warming Swindle" (El gran timo del calentamiento global) se intentaba demostrar que el aumento del CO2, gran parte del mismo producido por el hombre, no es causa directa del aumento de la temperatura global. Una de las pruebas principales era un gráfico como el siguiente que muestra en grandes escalas de tiempo la relación entre temperatura y CO2:
En el gráfico se aprecia claramente que ambas curvas suben y bajan casi a la vez lo que sugiere una clara vinculación entre ambas magnitudes. Sin embargo, el programa hace hincapié en un hecho bastante sorprendente: El aumento de temperatura PRECEDE al aumento de CO2 y el descenso de temperatura también es POSTERIOR al descenso del CO2. Es decir los aumentos de temperatura empiezan y terminan ANTES de que lo hagan los de CO2. Este hecho parece demostrar claramente que es el aumento de la TEMPERATURA lo que produce un aumento del CO2 y no al revés. Según esta visión, el aumento de la temperatura debido a los ciclos naturales de la órbita de la Tierra, la inclinación de su eje y la dirección del eje de rotación son los que producen el aumento del CO2 observado. Pero entonces, ¿Que está pasando aquí? ¿Es esto correcto? Este tema parece aún más misterioso si tenemos en cuenta que este gráfico es ampliamente conocido por los climatólogos que defienden la causa antropogénica del aumento de temperaturas y continúan usándolo para defender su hipótesis.
Antes de continuar he de explicar que el término "cambio climático" no se refiere al hecho de que se produzca un cambio en el clima, de hecho, el clima cambia periódicamente debido a las variaciones en la órbita terrestre antes mencionados, se refiere a cambios GLOBALES que el ciclo natural NO PUEDE EXPLICAR. La respuesta a este misterio que dan los climatólogos es que la temperatura empieza a aumentar primero debido a los ciclos naturales y que ésta responde MÁS RÁPIDAMENTE ante cambios en el CO2 de lo que el CO2 responde ante cambios en la temperatura. Debido a esto, ante un aumento o una disminución de la temperatura debido al ciclo natural al C02 le "cuesta" reaccionar de forma que se produce el retardo temporal que observamos en las gráficas. Esto explicaría el comportamiento del ciclo natural en ausencia del brusco aumento del CO2 provocado por el hombre recientemente. Lo que hay que analizar es como se comportaría la temperatura ante este aumento brusco del CO2. Para ver de una forma más clara si esta explicación de los climatólogos es plausible vamos a realizar un modelo matemático muy sencillo que refleje de forma general la interacción entre los dos factores. Tenemos los siguientes hechos:
- La temperatura oscila periódicamente debido a ciclos naturales.
- Existe un retardo temporal entre el aumento de la temperatura y el aumento del CO2 de decenas o centenares de años.
- El retardo podría explicarse por la diferencia de "sensibilidad" de ambas magnitudes respecto al aumento de la otra.
Por tanto tenemos que las variaciones de temperatura dependen de un ciclo natural periódico que representaremos de forma aproximada por el término (sin t), además, aumenta linealmente con el CO2, esto lo expresaremos mediante el término (0,25C). Con respecto al CO2 tenemos que aumenta linealmente con la temperatura pero más lentamente que la temperatura respecto al CO2 por lo que si antes utilizamos el coeficiente 0,25 ahora utilizaremos un coeficiente menor como (0,1T). Por último, restamos a ambas ecuaciones el término 0,01T^2 y 0,01C^2 respectivamente para ajustar los efectos de corte que se sabe que existen. Por tanto tenemos las ecuaciones: dT/dt= sin t + 0,25C-0,01T^2 dC/dt= 0,1T-0,01C^2 Si resuelvo ambas ecuaciones en el computador y represento gráficamente los resultados obtengo una figura en la que se aprecian dos ondas periódicas que representan la evolución de T y C y se observa claramente que tanto T como C evolucionan casi a la par pero que C va RETRASADO con respecto a T. ÉSTE es el paradójico retardo temporal que según el programa de televisión significa que el aumento del CO2 no es la causa del aumento de temperaturas. El retardo temporal es causa de efectos no lineales en el modelo. Además el modelo matemático tiene la ventaja de que podemos simular el comportamiento del sistema ante determinadas perturbaciones. Ahora vamos a ver que pasa si damos un empuje al aumento del C02 en un determinado instante (el aumento debido a las emisiones humanas). Al simular este hecho podemos ver que a partir del instante en que aumentamos bruscamente el CO2 tanto T como C reaccionan, sin embargo, T no parece aumentar mucho. Pero si ahora representamos los CAMBIOS en C y T entre las dos realizaciones de las ecuaciones apreciamos claramente que T aumenta rápidamente cuando lo hace C. Incluso observamos que T continua aumentando durante un tiempo cuando C ya ha empezado a caer.
La dinámica NO LINEAL puede ser contraintuitiva y por eso tenemos que utilizar matemáticas y no ingenuos argumentos verbales. Este artículo no es una prueba ni a favor ni en contra de las distintas posturas existentes respecto al origen del cambio climático, simplemete es una prueba de que el argumento de que el hecho de que la temperatura aumente antes que el C02 demuestra que éste no es responsable del aumento de la misma es falso.
Por último y como curiosidad puede examinar lo que sucedió después de la emisión del Canal 4 en: en.wikipedia.org/wiki/The_Great_Global_Warming_Swindle
Fuentes: Baúl de tesoros matemáticos, Ian Stewart, 2010, Página 147
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